熱粘弾性流体の高速なシミュレーション

概要

普遍的に存在する粘性流体の減衰運動を再現することは，さまざまな応用において求められています．しかし，数値的に安定して粘性流体をシミュレーションするために，陽解法による粘性積分を用いると時間幅が厳しく制限され，極端に長い計算時間が必要となってしまいます．

本研究では，ポジションベース拘束を用いた粘性流体SPHシミュレーション法を提案します．粒子の幾何学的構造によって粘性流体の力を近似することで，Position Based Dynamicsを用いた位置拘束を管理します．これにより，物質の弾性変形が生成できるだけでなく，物質の相転移が熱伝導により生じる物性の変化も取り扱うことができるようになります．

熱した粘性流を傾いた冷板に流すシミュレーション（各粒子の色は温度を表現）．
重力に従って坂を下るほど板の表面で冷やされて粘性が上昇し流れが淀んでいく様子

さらに、SPHを用いた高粘性流体に対する新しい陰解法を提案します．陰解法による粘性積分により、粘性流特有のバックリングやコイリングといった現象を安定的に再現し，可変粘性を扱うことができるようになります．

左からキャラメルソースのコイリング，粘性が異なる粒子のドラゴン，チョコレートのバックリング

また，上記の拘束は，体積保存性を考慮した粘弾性体のビジュアルシミュレーションの実現にも役立つなど，物理的忠実性の再現を向上させることができます．

左の初期状態から水平板を垂直に下ろしたときの様子．
中央のシェイプマッチングとの組合せによる従来法の結果と異なり，右の提案手法によるシミュレーションでは水平方向に潰れて延びることで体積保存性が実現

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業績

下線が引いてある著者は藤代研究室に所属している/所属していたメンバーです。

学術誌

  1. Tetsuya Takahashi, Yoshinori Dobashi, Issei Fujishiro, Tomoyuki Nishita：”Volume preserving viscoelastic fluids with large deformations using position-based velocity corrections,” The Visual Computer, Vol. 32, No. 1, pp. 57–66, January 2016. DOI:10.1007/s00371-014-1055-x
  2. Tetsuya Takahashi, Yoshinori Dobashi, Issei Fujishiro, Tomoyuki Nishita, Ming C. Lin：”Implicit formulation for SPH-based viscous fluids,” Computer Graphics Forum (Proceedings of Eurographics 2015), Vol. 34, No. 2, pp. 493–502, May 2015. DOI: 10.1111/cgf.12578
  3. Tetsuya Takahashi, Tomoyuki Nishita, Issei Fujishiro：“Fast simulation of viscous fluids with elasticity and thermal conductivity using position-based dynamics,” Computers & Graphics, Vol. 43, pp. 21–30, July 2014. DOI: 10.1016/j.cag.2014.06.002

発表（査読付き）

  1. Tetsuya Takahashi, Issei Fujishiro, Tomoyuki Nishita：”A velocity correcting method for volume preserving viscoelastic fluids,” in Proceedings of CG International 2014, Sydney, June 2014.
  2. Tetsuya Takahashi, Issei Fujishiro, Tomoyuki Nishita：”Visual simulation of compressible snow with friction and cohesion,” in Proceedings of NICOGRAPH International 2014, pp. 35–42, Visby, May 2014.
  3. Tetsuya Takahashi, Issei Fujishiro：”Accelerated viscous fluid simulation using position based constraints,” in Proceedings of CAD/Graphics 2013, pp. 260–267, Hong Kong, November 2013.
  4. Tetsuya Takahashi, Issei Fujishiro：”Particle-based simulation of snow trampling taking sintering effect into account,” in Proceedings of ACM SIGGRAPH 2012 Posters, Article No. 3, Los Angeles, August 2012. DOI: 10.1145/2342896.2342904

発表（査読なし）

  1. 高橋 哲也, 藤代 一成：「雪の踏み散らしシミュレーション－焼結作用の考慮－」（オーラル発表），Visual Computing/グラフィクスとCAD合同シンポジウム予稿集2012，No. 8，早稲田大学，2012年6月
  2. 高橋 哲也, 藤代 一成：「焼結作用を考慮した雪の踏み散らしシミュレーション」，情報処理学会第74回全国大会，名古屋工業大学，4ZB–5（講演論文集(4), pp. 143–144），2012年3月（高橋は学生奨励賞受賞）

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